Hoy les conté a mis amigos que uno de los dos ganadores del premio Nobel de Economía (Bengt Holmström) había sido profesor mío, y me preguntaron de qué se trataba el trabajo por el que lo premiaron. “Perfecto” pensé, “les cuento un poco sobre teoría económica y no me pueden acusar de ser un bodrio porque ellos me lo pidieron”.
Entonces empecé con el problema clásico de un principal y un agente, tal cual me lo enseñó Bengt. Tengo un local de ropa y quiero que el vendedor (“vendedora”, me corrigió mi amigo Tomás, que es medio degenerado) se esfuerce por vender. Por cada prenda que vende yo gano 10 pesos. ¿Qué tal si le ofrezco una comisión de 10 pesos por cada venta? Así va a laburar como si el negocio fuera suyo. ¿Cómo gano plata yo? Le cobro un monto fijo por el privilegio de atender el local. En el fondo, con tal de lograr que labure, le vendí mi negocio. En la práctica, no solemos observar contratos así (“excepto en lugares de strip-tease,” me aclara mi amigo[1]). ¿Por qué? Porque con ese tipo de arreglo la vendedora queda expuesta a mucho riesgo, y lo ideal sería asegurarla, o al menos compartir ese riesgo con ella. El contrato óptimo tiene que balancear los incentivos al esfuerzo con la asignación de riesgos.
A esta altura me sentía contento. Les estaba contando a mis amigos una idea económica importante, relativamente abstracta, y todavía no me estaban puteando. Hasta que mi amigo Alejandro me dice “¿Y si le pagás fijo y variable como en cualquier lugar del mundo? ¿Y por qué le dieron el Nobel?” Alejandro es bastante educado. Lo que en realidad me quiso decir es “¿Por semejante huevada le dieron el premio Nobel a este tipo?”
Eso me hizo pensar un poco. Muchas veces en teoría económica aplicada empezamos con una idea relativamente simple (quiero que la vendedora labure), la describimos con ecuaciones y después de resolver las ecuaciones llegamos a otra idea relativamente simple (salario fijo más variable). ¿Vale la pena tanto esfuerzo? ¿No podríamos haber llegado a la misma conclusión sin escribir ninguna ecuación?
A veces sí y a veces no. Algunos resultados de teoría aplicada son obvios, pero los más interesantes no lo son. Por ejemplo, uno de los trabajos de Bengt que citaron al darle el premio Nobel (Holmström, 1979) muestra que no es cierto en general que “salario fijo más variable” sea la manera óptima de remunerar a un agente. El problema fundamental de la relación es que yo quiero que la vendedora se esfuerce, pero no puedo observar ni medir directamente si se está esforzando o no. Lo mejor que puedo hacer es remunerarla por todo lo que me indique que realmente se esforzó, por más que no tenga una relación perfecta con las ventas.
Por ejemplo, supongamos que hay tres niveles de ventas:
Ya en la manera de plantear el ejemplo hay una idea importante: el esfuerzo de la vendedora lo que hace es seleccionar una distribución de probabilidades: 30-60-10 en un caso, 60-30-10 en el otro. Si la vendedora se esfuerza, hace más probable que la semana sea buena y menos probable que la semana sea mala. Pero en este ejemplo la probabilidad de tener una semana buenísima no depende del esfuerzo (por ejemplo, las semanas buenísimas ocurren cuando vienen turistas, y la vendedora no influye en eso).
¿Cómo le tengo que pagar a la vendedora en este ejemplo? El resultado teórico no-obvio es que le tengo que pagar más por una semana buena que por una buenísima. ¿Por qué? Porque lo que yo quiero es que ella perciba que va a ganar más plata con esfuerzo que sin esfuerzo. Para eso, tengo que recompensarla cuando ocurren eventos (una semana buena) que son más probables con esfuerzo que sin esfuerzo, aun si no son las ocasiones en las que yo gano más plata.
Incluso en este ejemplo simple, algo no-obvio sale de haber escrito un modelo formal. Y sobre esta base Bengt y otros investigaron un montón de variantes, que son aún menos obvias y los modelos matemáticos nos ayudan mucho a entenderlas. Por ejemplo, ¿cómo hay que remunerar a un agente que tiene que hacer un esfuerzo sostenido en el tiempo y mientras tanto puede ver si le está yendo bien o mal? Mi amigo Luciano me dice que en su empresa tienen el problema de que cuando los vendedores llegan a su meta de ventas dejan de laburar. Holmström y Milgrom (1987) mostraron que si uno quiere esfuerzo sostenido entonces la remuneración variable tiene que ser lineal: la comisión por cada venta adicional no tiene que depender de cuántas ventas ya hizo el agente. Otro ejemplo: ¿cómo hay que remunerar a un agente que hace más de una tarea, y algunas tareas son más medibles que otras? Holmström y Milgrom (1991) mostraron que hay que disminuir los incentivos a hacer las tareas medibles para evitar que el agente abandone las tareas más difíciles de medir.
En clase, Bengt siempre insistía en que es importante escuchar a los modelos. Para eso sirven. Nos ayudan a llegar un poco más lejos de lo que nos llevaría la intuición pura, y nos ayudan a extenderla y a veces corregirla. El trabajo de Bengt, justamente premiado con el Nobel, es ejemplo de ello.
Holmström, B. (1979): Moral Hazard and Observability, Bell Journal of Economics 10, 74-91.
Holmström, B., and P. Milgrom (1987): Aggregation and Linearity in the Provision of Intertemporal Incentives, Econometrica 55, 303-328.
Holmström, B., and P. Milgrom (1991): Multi-Task Principal Agent Analysis, Journal of Law, Economics and Organization 7, 24-52.
[1] Mentira. Esta aclaración la hice yo. Basada en lo que me contaron, por supuesto.
