Quien será el próximo presidente del Banco Mundial? Un Americano?

Hace aproximadamente un mes el presidente del Banco Mundial anuncio que no planea un segundo mandato. El directorio del Banco debe decidir quien será el próximo presidente en Abril y esta semana, el 23 de marzo, vence el plazo para que los candidatos interesados en el puesto se postulen. Tres ex-economistas jefes del Banco, François Bourguignon, Nicholas Stern and Joseph Stiglitz, llaman a terminar con la regla por la cual desde la creación del banco todos sus presidentes fueron ciudadanos de EEUU aqui (FT, 18/3/12). Veamos que opininan los mercados de apuestas.

Los mercados de apuestas, ponen a Larry Summers como el gran favorito (paga 4/11) e incluye a un gran número de no americanos que los apostadores piensan que tienen chances de ganar.  Cual es la probabilidad que gane un no américano en la opinion de los apostadores?

Esto es lo que paga Paddy Power, por las apuestas a presidente del Banco Mundial.

Fuente: Paddy Power (enlace)

Para calcular la probabilidad que cada uno de estos supuestos candidatos (no sabemos quien se presentará antes de la fecha del 23 de marzo) sea el elegido consideramos que estas apuestan pagan la inversión mas el pago m/n (4/11 para Larry Summers, por ejemplo).  La probabilidad implicita en la apuesta de una persona neutral al riesgo con una tasa de descuento igual a cero es p = 1/ (1+m/n).  $1 invertido hoy en la Sra X rinde 1+m/n en abril sólo si la Sra X es elegida.

Calculando las probabilidades de esta manera encontramos que la suma de las probabilidades de la eleccion de todos los candidatos es 1.95. Claramente los apostadores estan sobrevaluando estas probabilidades y la actividad de Paddy Power es bastante lucrativa.

Si normalizamos la probabilidad de cada candidato, dividiendo por 1.95, obtenemos números que aún sobre-estiman la probabilidad verdadera en la medida que exista la posibilidad que el futuro presidente del BM no esté en la lista de apuestas, pero al menos están entre cero y uno

Este ejercicio indica que la probabilidad de la elección de un americano es 75% y la de un no americano es 25%. El favorito, Larry Summers tiene una probabilidad de ganar de 38% y el candidato de un país en desarrollo con mas chances es Kermal Davis con 5%.

Aqui esta el programa de Matlab que hace las cuentas. worldbank_odds.m